엔트로피: 우주의 시간 화살을 풀다

2025-04-14
엔트로피: 우주의 시간 화살을 풀다

이 글은 엔트로피 개념을 쉽게 설명합니다. 엔트로피는 단순한 '무질서'가 아니라 시스템 내의 불확실성을 측정하는 지표입니다. 정보이론 관점에서 엔트로피는 시스템의 상태를 전달하는 데 필요한 비트 수를 나타내고, 통계역학 관점에서는 주어진 거시 상태에 대응하는 미시 상태의 수와 관련이 있습니다. 상자 속 공을 예로 들어 거시 상태, 미시 상태, 조잡화가 엔트로피에 미치는 영향을 설명하고 시간이 방향성을 갖는 이유를 설명합니다. 우주는 낮은 엔트로피 상태에서 시작하여 시스템은 높은 엔트로피 상태로 진화하지만, 이는 물리 법칙이 비가역적이기 때문이 아니라 높은 엔트로피 상태일 확률이 훨씬 높기 때문입니다. 이 글에서는 기름과 물의 분리처럼 엔트로피에 반하는 것처럼 보이는 현상도 다루며, 시스템의 모든 속성을 고려하면 엔트로피는 실제로 증가함을 보여줍니다.

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단순한 에이전트 상호 작용에서 나오는 경제: 시뮬레이션된 시장

2025-04-02
단순한 에이전트 상호 작용에서 나오는 경제: 시뮬레이션된 시장

본 논문은 개별 에이전트의 행동을 기반으로 구축된 시뮬레이션된 시장 경제 모델을 제시합니다. 간단한 매수/매도 결정 규칙을 사용하여 복잡한 시장 역학을 생성합니다. 각 에이전트는 상품에 대한 개인적인 평가와 예상되는 시장 가격을 기반으로 의사 결정을 하고 거래 후 기대치를 조정합니다. 시뮬레이션은 평균적인 개인 가치로의 수렴을 보여주며 환경 변화에 적응합니다. 이는 오픈월드 RPG에서 동적인 경제 시스템에 대한 새로운 접근 방식을 제공하지만, 거래 시점과 희소성 문제를 해결해야 합니다.

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오일러 각에서 쿼터니언까지: 3D 회전의 우아한 표현

2025-02-26
오일러 각에서 쿼터니언까지: 3D 회전의 우아한 표현

이 글은 3D 회전의 표현 방법을 심도 있게 다룹니다. 일반적인 오일러 각으로 시작하여 짐벌락 문제점을 밝힙니다. 그런 다음 로드리게스 벡터를 소개하고 회전 표현에서의 불연속성을 설명합니다. 저차원 공간과의 유추를 통해 반대점 등가성을 갖는 구면 공간을 4차원 초구면에 매핑하는 방법을 영리하게 보여주고, 최종적으로 쿼터니언을 3D 회전의 연속적이고 효율적인 표현 방법으로 제시합니다. 또한 4축 짐벌의 응용과 한계에 대해 논의하고, 중복 축을 추가해도 특이점을 완전히 피할 수 없다는 점을 설명합니다.

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