이 에세이는 1을 소수로 분류할 것인가에 대한 수학계의 오랜 논쟁을 탐구합니다. 피타고라스 학파가 1을 수로 제외한 것부터 오일러와 하디와 같은 수학 거장들의 상반된 견해에 이르기까지, 1의 지위는 끊임없는 논쟁의 대상이었습니다. 이 글에서는 1을 소수로 간주하는 것과 그렇지 않은 것의 장단점, 그리고 이에 따른 수학 정리와 개념의 조정을 살펴봅니다. 결론적으로 이 에세이는 현대 수학계가 일반적으로 1을 소수로 간주하지 않는 이유를 요약하고, 수학적 정의는 불변의 진리가 아니라 간결성과 이론적 일관성을 위해 만들어진 관습임을 강조합니다.
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이 글은 원주율 π의 흥미로운 역사를 탐구하며, 6.28…과 같은 관련 상수가 아닌 3.14…이 그 값으로 자리 잡게 된 이유를 살펴봅니다. 고대 그리스의 아르키메데스부터 18세기의 오일러까지, 수학자들의 π에 대한 이해와 표현 방식은 진화했고, 결국 오일러의 규약에 따라 3.14…가 표준으로 확립되었습니다. 이 글에서는 대안적인 π 값도 탐구하고, '충분히 좋은' π의 날이나 π 식사와 같은 개념을 제안하여 독자들에게 수학 역사와 문화적 성찰을 결합한 내용을 제공합니다.
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이 글은 1858년 리하르트 데데킨트가 제안한 데데킨트 절단에 대해 심층적으로 논의합니다. 이는 실수 체계의 견고한 기반을 마련한 혁신적인 방법입니다. 데데킨트는 유리수의 분할을 교묘하게 사용하여 실수를 정의함으로써, 무리수로 인해 발생하는 실수 체계의 '간극' 문제를 우아하게 해결했습니다. 이 글에서는 데데킨트 절단을 무한소수와 같은 실수 정의의 다른 방법들과 비교하고, 데데킨트 절단의 장단점과 수학사에서의 영향 및 중요성을 분석합니다. 데데킨트 절단은 실수의 정의를 해결했을 뿐만 아니라 수학에서 새로운 사고방식, 즉 구조주의적 접근 방식의 선구자 역할을 했으며, 수학적 대상 자체의 본질이 아닌 대상들 간의 관계를 강조합니다.
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