GPU 레이아웃의 수학적 이론: 범주론과 오페라드의 적용
2025-09-25
본 논문에서는 GPU 메모리 레이아웃에 대한 새로운 접근 방식인 CuTe를 소개하고, 그 기저에 있는 수학적 이론을 심층적으로 다룹니다. CuTe 레이아웃은 범주론과 오페라드를 활용하여 도식 계산과 표준 표현을 사용하여 다차원 데이터를 1차원 GPU 메모리에 매핑하는 문제를 해결합니다. 이는 메모리 액세스 패턴을 최적화하고 텐서 코어와 같은 특수한 하드웨어 명령어를 활용하기 위한 이론적 기반을 제공합니다. 본 논문에서는 다루기 쉬운 레이아웃의 개념, 레이아웃 함수, 그리고 병합, 보수, 합성과 같은 레이아웃 연산에 초점을 맞추고, 범주론적 프레임워크를 사용하여 레이아웃 합성을 효율적으로 계산하는 방법을 보여줍니다.
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