일본 산가쿠 기하학 퍼즐 풀기: 반지름 이야기
2025-09-20
친구가 일본 산가쿠(에도 시대에 신사에 봉납되었던 기하학 문제) 퍼즐을 공유했습니다. 정사각형에 내접하는 서로 접하는 세 개의 원이 있고, 작은 원의 반지름과 정사각형 변의 길이 사이의 관계를 구하는 문제입니다. 저자는 좌표 기하학과 미적분을 사용하여 풀려고 했지만, 대수 계산이 너무 복잡해졌습니다. 온라인에서 도움을 요청하자, 데카르트의 원 정리나 평면 반전을 사용하는 것이 제안되었습니다. 반전 기법은 문제를 단순화하여 호를 직선으로 변환함으로써 풀기 쉽게 만들었습니다. 최종 해법은 좌표 기하학, 미적분, 반전 등을 포함하며 수학의 아름다움과 사고의 도전을 보여줍니다.
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