모든 숫자를 포함하는 순환소수를 갖는 정수의 역수
2025-04-24
이 글에서는 역수가 10개의 모든 숫자를 포함하는 순환소수 표현을 갖는 정수의 존재 여부를 조사합니다. 이러한 정수가 존재한다는 것이 보여집니다(예: 72728). 이 글에서는 이를 다른 진법으로 확장하여 홀수 진법에서는 그러한 정수가 존재하지 않는다는 것을 증명합니다. 컴퓨터 검색을 통해 일부 짝수 진법이 제외되었지만 일반적인 문제는 여전히 미해결 상태입니다. 탐구는 정수론과 군론에 깊이 들어가 이 매력적인 수학 퍼즐을 푸는 이론적 틀을 제공합니다.
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