论数字计算机上电路和波动方程解的不可计算性的不可检测性及其不可计算性程度 (arxiv.org)

该论文探讨了图灵机无法计算的数学问题的不可计算性，例如连续可微函数的一阶导数计算。文章使用郑-魏劳赫分层法对一阶导数的不可计算性进行了分类，并研究了图灵机是否可以通过观察问题数据来检测这种不可计算性。研究结果表明，对于简单模拟电路的输入-输出行为计算和三维波动方程的解，图灵机无法检测到一阶导数的不可计算性，甚至无法检测到其上界。