Avanço inovador: Simulando complexidade de tempo em espaço de raiz quadrada
Uma pesquisa recente mostra que qualquer máquina de Turing de múltiplas fitas que roda em tempo t pode ser simulada em apenas O(√(t log t)) de espaço. Isso melhora significativamente a simulação de espaço O(t/log t) de Hopcroft et al. de 50 anos atrás. A pesquisa utiliza um algoritmo eficiente em espaço para Avaliação de Árvore recentemente descoberto por Cook e Mertz, reduzindo o problema de simulação de tempo a uma série de instâncias de Avaliação de Árvore implicitamente definidas com parâmetros favoráveis. Os resultados implicam que circuitos de fan-in limitado de tamanho s podem ser avaliados em √s·poly(log s) de espaço, e sugerem a existência de problemas solucionáveis em O(n) de espaço que requerem tempo n^(2-ε) em uma máquina de Turing de múltiplas fitas (para todo ε > 0), fazendo um pequeno progresso no problema P versus PSPACE.
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