Visualizando Autovalores Complexos de Matrizes Reais com Gráficos 3D
Este artigo explora o gráfico 3D da equação x²+(y+zi)²=1 (onde x, y, z são números reais e i é a unidade imaginária), revelando um círculo e uma hipérbole. Separando a equação em partes real e imaginária, obtemos dois casos: quando y=0, x²-z²=1 (uma hipérbole); quando z=0, x²+y²=1 (um círculo unitário). Essa visualização fornece insights sobre o comportamento de autovalores complexos de matrizes reais que dependem de um parâmetro real. Dois exemplos de matrizes 2x2 são fornecidos, demonstrando como esse método analisa autovalores. O artigo conclui sugerindo que essa abordagem pode ser estendida a outras matrizes 2x2 dependentes de um único parâmetro real.