A Função Monstruosa Que Quebrou o Cálculo
2025-01-24
No século XIX, Karl Weierstrass revelou uma função que abalou a comunidade matemática. Contínua em todos os lugares, mas não diferenciável em nenhum, ela se assemelhava a um dente de serra infinitamente irregular, desafiando a intuição e questionando os fundamentos do cálculo. Suas propriedades aparentemente paradoxais forçaram os matemáticos a redefinir rigorosamente continuidade e diferenciabilidade, culminando no desenvolvimento da análise moderna. Esse 'monstro matemático' não apenas possui significado teórico, mas também encontra aplicações práticas em campos como o movimento browniano, demonstrando as possibilidades ilimitadas da matemática.