斯里尼瓦瑟·拉马努金：一位天才数学家的传奇 (www.quantamagazine.org)
斯里尼瓦瑟·拉马努金是一位英年早逝的印度数学天才，他以其在数论、无穷级数和连分数方面的非凡贡献而闻名。拉马努金的研究成果深刻影响了数学的多个领域，包括代数几何、组合数学、统计物理学等。他的“分拆恒等式”尤为引人注目，揭示了看似无关的数学领域之间惊人的联系，例如数论和表示论。一个多世纪以来，数学家们一直在努力理解和扩展拉马努金的成果，不断发现新的应用和联系，例如利用分拆恒等式来检测素数。拉马努金的传奇故事证明了数学世界的神奇与和谐，也激励着一代又一代的数学家不断探索未知领域。
简单数学问题取得重大突破，历经百年终获进展 (www.quantamagazine.org)
本文介绍了数学家赫克托·帕斯滕在数论领域取得的重大突破。他通过将数论序列 n² + 1 嵌入椭圆曲线方程，证明了该序列中数字的最大质因数的增长速度比之前认为的更快。这项工作对理解加法和乘法之间的关系具有重要意义，并可能推动解决数论中其他未解问题，例如abc猜想。
单细胞生物也能感知季节变化 (www.quantamagazine.org)
最新研究表明，即使是寿命只有几个小时的单细胞生物，也能感知昼夜长度的变化，并为即将到来的冬天做好准备。蓝藻，一种通过光合作用产生能量的细菌，可以通过改变细胞膜的分子组成等方式来适应寒冷的温度。这一发现表明，对季节变化的感知能力比我们想象的更为普遍，甚至可能早于生物钟的出现。
当数据缺失时，科学家们如何反复猜测以填补空白 (www.quantamagazine.org)
文章介绍了统计学中处理缺失数据的一种重要方法——多重插补法。该方法由统计学家唐纳德·鲁宾于上世纪70年代提出，旨在解决单一插补法存在的过度自信问题。多重插补法通过多次随机猜测缺失值，并根据概率分布进行加权平均，从而更准确地估计结果，并更好地反映预测的不确定性。近年来，随着计算机技术的发展和机器学习的应用，多重插补法在医学、社会学等领域得到越来越广泛的应用。
计算机科学家结合两种“漂亮”的证明方法 (www.quantamagazine.org)
三位计算机科学家成功将零知识证明和概率可验证证明这两种证明方法的理想版本结合起来，创造了一种既能保证信息完全保密又能分散信息的新型证明方法。这种方法被称为“完美零知识PCP”，它可以应用于计算NP问题（如地图着色问题）的解的数量，并通过在多维数字表中添加随机性来隐藏信息，同时允许验证者检查随机性是否没有扭曲最终结果。
时空的解体 (www.quantamagazine.org)
这篇文章探讨了时空概念的演变，从经典物理学到量子力学的转变。文章介绍了量子力学如何挑战了我们对时空的传统理解，并解释了科学家们正在探索的新理论，例如量子引力，以期更好地理解宇宙的本质。
约翰·惠勒眼中的现实裂痕 (www.quantamagazine.org)
20世纪物理学巨匠约翰·惠勒穷其一生都在思考空间和时间的本质，以及我们如何共享同一个时空。他认为时空并非宇宙的最终结构，在其之下存在着更深层的现实，即“前几何”。惠勒从对“geons”和“虫洞”的研究开始，到提出“黑洞”的概念，再到“延迟选择实验”，最终将“前几何”归结为“观察者参与”，认为宇宙是由无数观察者参与创造的。然而，他无法解释不同观察者如何协调整合他们的观察结果以构建统一的现实，这个问题困扰了他一生。
粒子究竟是什么？ (www.quantamagazine.org)
文章探讨了物理学家对基本粒子的不同理解。从最初的点状物体到量子场激发，再到对称群的不可约表示，文章逐步揭示了粒子概念的演变。同时，文章还介绍了两种最新的研究方向：弦理论和“它来自量子比特”假说，它们试图从更深层次解释粒子的本质，并提出了粒子可能是振动弦或量子比特海洋中变形的想法。
群论：现代数学的基石 (www.quantamagazine.org)
本文介绍了群论，它是现代数学的一个基本概念。群由一组元素和一个运算组成，满足闭合性、结合律、单位元和逆元的存在性。群论被用于研究从整数到三角形对称性等各种数学结构，并应用于密码学、病毒学和物理学等领域。
首个核钟将测试基本物理常数是否会发生变化 (www.quantamagazine.org)
科学家们成功利用钍-229原子核中一种特殊的跃迁现象，研制出名为“核钟”的超精密计时器。这种跃迁对自然界四种基本力的变化极其敏感，未来可用于验证物理定律是否随时间推移而发生改变，例如弦理论预测的基本常数变化，以及暗物质理论中轴子密度变化对力的影响。
最长神经如何协调身心连接 (www.quantamagazine.org)
迷走神经是人体最长的神经，它从大脑延伸到全身各个器官，负责传递感觉信息和控制器官功能。迷走神经在调节情绪、学习、恐惧反应等方面发挥着重要作用，是连接身心健康的桥梁。目前，科学家正在研究利用电刺激迷走神经来治疗癫痫、抑郁症等神经和心理疾病。
蚂蚁搭建桥梁的简单算法 (www.quantamagazine.org)
本文介绍了行军蚁在没有领导者的情况下如何通过简单的算法协作搭建桥梁。研究发现，当遇到障碍物时，蚂蚁会根据“感觉”到背上的同伴数量来决定是否停下来充当桥梁的一部分。如果交通流量大，它们就会停下来；如果流量减少，就意味着已经有足够的蚂蚁参与搭建桥梁，它们就会重新加入行军队伍。这种简单的算法使得行军蚁能够高效地跨越障碍物，同时又能在需要的时候灵活调整策略。
数学家证明霍金关于最极端黑洞的错误 (www.quantamagazine.org)
长期以来，极端黑洞在数学上被认为是不可能存在的。然而，一项新的数学证明颠覆了这一认知，表明在已知的物理定律中，没有任何法则阻止极端黑洞的形成。这一突破性发现挑战了传统的物理学观点，并暗示宇宙可能比我们想象的更加丰富多彩。
韦伯望远镜加深了宇宙学中最大的争议 (www.quantamagazine.org)
文章讨论了天文学家利用詹姆斯·韦伯太空望远镜观测宇宙膨胀率（哈勃常数）的最新进展。参与研究的两个团队分别由 Adam Riess 和 Wendy Freedman 领导。Riess 团队的测量结果显示哈勃常数高于理论预测值，而 Freedman 团队的测量结果更接近理论值。Freedman 团队怀疑是测量误差导致了差异，并利用韦伯望远镜观测了三种类型的恒星以改进测量方法。最终，他们的研究结果显示，不同类型恒星的观测结果存在差异，暗示哈勃常数的争议仍未解决。
无法“看见”心理图像的思维中发生了什么？ (www.quantamagazine.org)
本文探讨了“无想象症”（aphantasia）现象，即缺乏心理图像能力。研究表明，无想象症并非一种疾病，而是一种不同的世界体验方式。神经科学研究发现，无想象症患者的大脑视觉皮层与记忆、决策相关区域之间的连接存在差异，导致其无法随意访问或利用视觉信息生成心理图像。无想象症和“超想象症”（hyperphantasia）代表了心理图像能力的两极，而大多数人介于两者之间，拥有丰富多样的内心体验。
“形而上学实验”探索我们对现实的隐藏假设 (www.quantamagazine.org)
文章讨论了实验形而上学，一个将科学与哲学融合的领域。它介绍了物理学家Eric Cavalcanti的工作，他试图通过实验来检验通常不被质疑的形而上学假设，例如局部性、实在性和观察者独立性。Cavalcanti利用贝尔不等式和维格纳朋友思想实验的变体，证明了这些假设不能同时成立。文章还探讨了将人工智能作为观察者的可能性，以及实验形而上学对理解量子力学和意识的意义。
“数字双胞胎”：医生将如何为您诊疗 (www.quantamagazine.org)
本文介绍了计算机科学家Amanda Randles开发的一种名为Harvey的血液循环模型，该模型可以模拟患者血液流动长达一周的时间，帮助医生无创地诊断和治疗疾病。Harvey可以通过3D图像模拟血管内的血液流动情况，预测涡流和血管壁所受压力，从而及早发现心脏病风险。Randles团队正在尝试使用机器学习来减少模型的计算量，并提高预测速度，但同时也需要注意数据偏差和模型可解释性等问题。
数学界的重大突破：历经三十年，数学家们终于证明了关键的几何朗兰兹猜想 (www.quantamagazine.org)
九位数学家组成的团队证明了几何朗兰兹猜想，这是现代数学中最具影响力的范例之一的关键组成部分。该证明代表着三十年来努力的巅峰之作。朗兰兹纲领由罗伯特·朗兰兹在 20 世纪 60 年代提出，是对傅立叶分析的广泛概括。朗兰兹纲领主导着三个独立的数学领域：数论、几何和函数域。这三个领域通过一个类比网络连接起来，通常被称为数学的“罗塞塔石碑”。现在，一系列新的论文已经解决了“罗塞塔石碑”几何学栏目中的朗兰兹猜想。
是什么导致了镓异常？ (www.quantamagazine.org)
科学家们正在研究一种被称为“镓异常”的物理学谜题，该谜题源于几十年前一项实验中发现的锗原子数量低于预期。尽管排除了锗同位素半衰期计算错误的可能性，但异常现象仍然存在。一种可能的解释是存在一种新的基本粒子——惰性中微子，它可能也与暗物质有关，但这个假设仍存在争议。
第五只忙碌的海狸：研究人员逼近计算极限 (www.quantamagazine.org)
本文讲述了计算机科学家们如何利用软件程序，经过几十年的努力，最终确定了第五个忙碌的海狸数BB(5)的值为47,176,870。忙碌的海狸问题是指寻找在给定规则数量的图灵机中，运行步数最多的机器，它与计算机科学中的停机问题密切相关。文章详细介绍了从上世纪60年代开始，Allen Brady、Shen Lin、Heiner Marxen、Jürgen Buntrock、Georgi Ivanov Georgiev等研究人员对忙碌的海狸问题的研究历程，以及最终由Tristan Stérin发起的“忙碌的海狸挑战”项目如何汇集众人之力，利用Coq证明助手验证了BB(5)的值。
追踪银河系中磁场的隐藏之手 (www.quantamagazine.org)
斯坦福大学的天体物理学家Susan Clark，致力于揭示银河系磁场的奥秘。由于磁场无法直接探测，天文学家通过研究被磁场排列的尘埃以及穿过这些尘埃的光线来推断其线索。Clark结合了新颖的观测技术、模拟和理论来解开银河系磁场的谜团。她希望最终能够拼凑出气体和磁场如何相互作用以调节恒星形成过程的完整演化图景。
人工智能如何革新但并未终结蛋白质科学 (www.quantamagazine.org)
本文讲述了人工智能AlphaFold如何解决蛋白质折叠预测问题，并探讨了其对蛋白质科学的深远影响。AlphaFold的成功革新了蛋白质结构预测，加速了生物学研究，但也存在局限性，例如无法预测蛋白质的动态变化和细胞环境中的相互作用。文章还展望了蛋白质设计的新领域，以及人工智能在解决其他科学问题方面的潜力和挑战。
2的平方根如何成为一个数字 (www.quantamagazine.org)
这篇来自Quanta Magazine的文章探讨了无理数，特别是√2，是如何在数学中获得一席之地的。古希腊人认为所有数都可以表示为整数或分数，但√2的发现挑战了这一观念。文章详细介绍了Richard Dedekind如何利用“戴德金分割”来定义无理数，以及Georg Cantor如何通过有理数序列来定义它们。两位数学家的工作都为现代数学奠定了基础，并扩展了我们对数字和无限的理解。
大规模秩序如何涌现的新数学 (www.quantamagazine.org)
长期以来，科学家们对涌现现象感到困惑：大量微观成分如何自组织成具有稳定规律的宏观结构，例如大脑如何从神经元活动中产生意识。最近，科学家们提出了一种新的框架来理解涌现，认为涌现系统通过将自身组织成具有不同层次的结构来运作，每个层次独立于较低层次的细节，高层级可以预测自身行为而无需参考低层级细节。他们使用计算力学方法，识别出哪些系统具有这种层次结构，并用神经网络和细胞自动机等模型进行了验证，结果支持了他们的理论。
高度连通的网络中总是存在循环 (www.quantamagazine.org)
文章主要介绍了数学家证明了一类被称为扩展图的图形一定包含哈密顿循环。哈密顿循环是指在图中访问每个点恰好一次并返回起点的路径。长期以来，数学家一直试图解开保证哈密顿循环存在的条件。2002年，Michael Krivelevich和Benny Sudakov猜想，所有扩展图都包含哈密顿循环。经过20多年的努力，Sudakov与其他数学家终于在2024年2月证明了这一猜想。他们利用了Pósa旋转和排序网络等技术，成功地将一组长路径连接成一个哈密顿循环。这一发现对数学和计算机科学具有重要意义，因为它建立了两个核心概念之间的基本联系，并可能在未来带来重要的应用。
地球上大多数生命处于休眠状态 (www.quantamagazine.org)
最新研究发现，地球上大多数微生物和细胞都处于休眠状态，这是它们应对恶劣环境的一种生存策略。科学家发现了一种名为Balon的蛋白质，它可以迅速关闭细胞的蛋白质生产，使细胞进入休眠状态。Balon普遍存在于各种生物体中，并且可以快速地从细胞中插入或移除，使细胞能够快速进入或退出休眠状态。
简单方程预测碳捕获湿地的形状 (www.quantamagazine.org)
泥炭地是地球上最有效的碳储存方式之一，但量化其碳储存量一直是个挑战。麻省理工学院的Charles Harvey团队开发了一个数学模型，可以根据简单的测量结果计算出任何泥炭地的形状。该模型基于地下水位的物理特性，并使用单线测量的泥炭穹顶高度来调整特定泥炭地的模型。研究人员用激光雷达测量了文莱的Mendaram泥炭穹顶，并用该模型成功预测了其他7个泥炭地的形状。该模型为量化泥炭地碳储存和制定气候变化缓解策略提供了新的工具。