Além da Realidade: De Álgebras de Jordan à Rede de Leech em um Espaço-Tempo Exótico
Este artigo explora as conexões profundas entre álgebras de Jordan, octônios e a rede de Leech. Começando com o trabalho de Pascual Jordan na década de 1930 sobre as propriedades algébricas de matrizes hermitianas, ele apresenta álgebras de Jordan formalmente reais e sua classificação, incluindo uma álgebra de Jordan excepcional de 27 dimensões. Com base nisso, o artigo explica como os espaços projetivos são construídos a partir de álgebras de Jordan, focando no plano projetivo octoniônico gerado pela álgebra de Jordan excepcional. Finalmente, ele se aprofunda em um espaço-tempo exótico construído a partir de matrizes hermitianas octoniônicas e uma rede unimodular integral única dentro dele — a rede de Leech. Uma descoberta surpreendente é que esta rede exibe duas órbitas distintas sob a ação do grupo E6, ao contrário da compreensão usual.
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