باي ليس ثابتًا: استكشاف π في المساحات اللاإقليدية

تستكشف هذه المقالة قيمة باي (π) في مساحات مترية مختلفة. من خلال تغيير صيغة المسافة في الهندسة الإقليدية، يتم بناء سلسلة من المساحات اللاإقليدية، ويتم حساب نسبة محيط إلى قطر "الدوائر" في هذه المساحات. تُظهر النتائج أنه بينما في الفضاء الإقليدي القياسي (n=2)، فإن قيمة π تقارب 3.14159، إلا أن قيمتها تتغير في المساحات الأخرى. على سبيل المثال، في هندسة سيارات الأجرة (n=1) ومسافة تشبيشيف (n→∞)، فإن قيمة π تساوي 4. هذا يدل على أن قيمة π ليست ثابتة، ولكنها تعتمد على الهندسة الكامنة للفضاء.