العلامات الشائعة：
الافتراضية أمان DNS التحقق الرسمي تحليل قابلية الوصول أخطاء المترجم تضارب الماكرو امتدادات الويب إطار عمل تطوير كومودور 64 بياسيك 2.0 جميع العلامات

باي ليس ثابتًا: استكشاف π في المساحات اللاإقليدية

2025-09-15
باي ليس ثابتًا: استكشاف π في المساحات اللاإقليدية

تستكشف هذه المقالة قيمة باي (π) في مساحات مترية مختلفة. من خلال تغيير صيغة المسافة في الهندسة الإقليدية، يتم بناء سلسلة من المساحات اللاإقليدية، ويتم حساب نسبة محيط إلى قطر "الدوائر" في هذه المساحات. تُظهر النتائج أنه بينما في الفضاء الإقليدي القياسي (n=2)، فإن قيمة π تقارب 3.14159، إلا أن قيمتها تتغير في المساحات الأخرى. على سبيل المثال، في هندسة سيارات الأجرة (n=1) ومسافة تشبيشيف (n→∞)، فإن قيمة π تساوي 4. هذا يدل على أن قيمة π ليست ثابتة، ولكنها تعتمد على الهندسة الكامنة للفضاء.

اقرأ المزيد
(lcamtuf.substack.com)
متنوع

كم عدد الأبعاد التي يمتلكها الخط؟

2025-09-08
كم عدد الأبعاد التي يمتلكها الخط؟

تتناول هذه المقالة تعريف البعد في الأشكال الهندسية. يبدأ الكاتب بنهج بديهي يعتمد على الاحتواء المكاني، لكن هذه الطريقة تفشل عند التعامل مع مقاطع الخطوط المنحنية. ثم يتم اقتراح نهج "درجات الحرية"، لكن هذا النهج يثبت أيضًا أنه غامض. أخيرًا، يقدم الكاتب البعد مينكوفسكي، وهي طريقة أكثر دقة باستخدام عدّ المربعات، والتي يمكنها التعامل حتى مع الأشكال الكسرية، مما ينتج عنه أبعاد غير صحيحة - على سبيل المثال، يبلغ بعد مثلث سيربينسكي حوالي 1.6.

اقرأ المزيد
(lcamtuf.substack.com)
الرياضيات الأشكال الكسرية

هل 0.999... يساوي 1 حقًا؟ جدل رياضي

2025-06-02
هل 0.999... يساوي 1 حقًا؟ جدل رياضي

تتناول هذه المقالة النقاش الطويل حول ما إذا كان العدد العشري الدوري 0.999... يساوي 1 تمامًا. على الرغم من أنه ثبت رياضيًا أنهما متساويان، إلا أن الكثيرين يجدون ذلك غير بديهي. تحلّل المقالة البراهين الشائعة، مُسلّطةً الضوء على أوجه القصور فيها من حيث فهم الطلاب، خاصة فيما يتعلق بضرب الأعداد العشرية اللانهائية. كما تشرح غياب الكميات اللانهائية الصغر واللانهاية في نظام الأعداد الحقيقية، مُدخلةً الأعداد فوق الحقيقية لإظهار سبب كون الفرق بين 0.999... و 1 كمية لانهائية الصغر، تعادل صفرًا في الأعداد الحقيقية. في النهاية، تستنتج المقالة أن الشعور البديهي بالفرق بين 0.999... و 1 ليس متناقضًا؛ هذا الفرق ببساطة ليس له أي معنى في نظام الأعداد الحقيقية المستخدم يوميًا.

اقرأ المزيد
(lcamtuf.substack.com)
متنوع عدد عشري دوري أعداد حقيقية

الديسيبل (dB): وحدة علمية مُربكة

2025-05-22
الديسيبل (dB): وحدة علمية مُربكة

يُعد الديسيبل (dB) ، وهو وحدة تبدو بسيطة لقياس الصوت، معقدًا ومُربكًا بشكل مدهش. إنه ليس وحدة بالمعنى التقليدي، بل هو مقياس لوغاريتمي يمثل تغيرًا في المقدار. تتناول المقالة تاريخ واستخدام البل والديسيبل، مُسلطة الضوء على الغموض الناجم عن طبيعته المُعتمدة على السياق. تستخدم المجالات المختلفة dB بشكل مختلف، مما يؤدي إلى عدم الاتساق وسوء الفهم. يستخدم الكاتب مثال حساسية الميكروفون لتوضيح الارتباك الكامن، داعيًا إلى نهج أكثر توحيدًا وأقل غموضًا لهذه الوحدة المُستخدمة على نطاق واسع.

اقرأ المزيد
(lcamtuf.substack.com)
التكنولوجيا ديسيبل وحدة علمية قياس

رسم مثلث سيربينسكي باستخدام عمليات البت: اختراق مذهل لمعالجة البتات

2025-05-10
رسم مثلث سيربينسكي باستخدام عمليات البت: اختراق مذهل لمعالجة البتات

تكشف هذه المقالة عن خدعة مذهلة في معالجة البتات: وهي إنشاء فراكتل مثلث سيربينسكي الشهير باستخدام عملية بت واحدة فقط وهي AND (&). يقوم الكاتب بتفكيك عملية البت بدقة، ويكشف عن المبادئ الرياضية الكامنة وراءها. يوضح كيف أن الطبيعة الفراكتلية المتأصلة في العد الثنائي وإزالة الكتل المتكررة، التي تُحقق من خلال معالجة البتات، تُنتج مثلث سيربينسكي الكلاسيكي. هذه التقنية تستغل بذكاء قدرات العمليات الثنائية في أجهزة الكمبيوتر، وتُبسط عملية إنشاء الرسومات المعقدة ظاهريًا إلى رمز مختصر، مما ينتج عنه حل أنيق بشكل مدهش.

اقرأ المزيد
(lcamtuf.substack.com)
التطوير فراكتل عمليات البت

ما هي الكهرباء؟ من التركيب الذري إلى التوصيل

2025-02-23
ما هي الكهرباء؟ من التركيب الذري إلى التوصيل

يوفر هذا المقال شرحًا واضحًا وسهلًا للكهرباء. بدءًا من نموذج بوهر للذرة، يشرح الكاتب ترتيب وسلوك الإلكترونات داخل الذرات، ويناقش مفاهيم رئيسية في ميكانيكا الكم مثل الكميّة ومبدأ استبعاد باولي. ويشرح المقال كذلك السلوكيات المختلفة للإلكترونات في العوازل والموصلات، وكيفية توليد التيار الكهربائي. يستخدم الكاتب لغة بسيطة، متجنبًا الصيغ الرياضية المعقدة والمصطلحات التقنية، مما يسهل فهم المبادئ الأساسية للكهرباء للقراء.

اقرأ المزيد
(lcamtuf.substack.com)
تكنولوجيا أساسيات الكهرباء التركيب الذري التوصيل

النسبية وأصل المجالات المغناطيسية

2025-02-06
النسبية وأصل المجالات المغناطيسية

تقدم هذه المقالة شرحًا بديهيًا لأصل المجالات المغناطيسية، متجنبة النهج النموذجي للكتب المدرسية المتمثل في مجرد تقديم "مجالات B" أو "مجالات H". باستخدام تجربة فكرية تتضمن مركبة فضائية وأضواء وامضة، يشرح الكاتب بأناقة كيف يفسر تقلص الطول النسبي ظهور المجالات المغناطيسية عندما تتحرك الإلكترونات في سلك. الفكرة الرئيسية هي أنه بينما يرى مراقب ثابت كثافة ثابتة للإلكترونات، يرى مراقب يتحرك مع الإلكترونات كثافة أقل للإلكترونات وكثافة أعلى للأيونات الموجبة، مما ينتج عنه مجال كهربائي صافٍ يسحبه نحو الموصل - جوهر المجال المغناطيسي.

اقرأ المزيد
(lcamtuf.substack.com)
التكنولوجيا المجالات المغناطيسية

تاريخ حاسبات الجيب الغني والمدهش

2025-01-31
تاريخ حاسبات الجيب الغني والمدهش

تتبع هذه المقالة التاريخ الغني والمدهش لحاسبات الجيب، من أجهزة الآباكوس القديمة وأدوات العد إلى الأجهزة الإلكترونية الحديثة. باستخدام مجموعة شخصية من حاسبات الجيب القديمة، يصف الكاتب تطور العجائب الميكانيكية مثل آلة الجمع لباكال وآلة الضرب لليبنيز، مروراً بمساطر الحساب، وآلات الحساب اليدوية، وأخيراً، حاسبة الجيب الإلكترونية. تبرز القصة التطورات التكنولوجية والقيود المهمة في كل مرحلة، وتبلغ ذروتها في تصغير حجم حاسبات الجيب واعتمادها على نطاق واسع، حتى تم دمجها في ساعات اليد. ومع ذلك، أدى صعود الهواتف الذكية إلى تحويل حاسبة الجيب المستقلة إلى منتج متخصص.

اقرأ المزيد
(lcamtuf.substack.com)
التكنولوجيا تاريخ حاسبات الجيب حاسبات الجيب الميكانيكية حاسبات الجيب الإلكترونية

صبّات النحاس على لوحات الدوائر المطبوعة: موضة أم ضرورة؟

2025-01-30
صبّات النحاس على لوحات الدوائر المطبوعة: موضة أم ضرورة؟

أثار الاستخدام الواسع النطاق لصبّات النحاس في تصميم لوحات الدوائر المطبوعة الحديثة نقاشًا. يستكشف هذا المقال أسباب هذا الاتجاه، متجاوزًا الجانب الجمالي البحت. من لوحات الأمهات لأجهزة الكمبيوتر ذات 8 بت إلى الهواتف الذكية الحديثة، تطوّر تصميم لوحات الدوائر المطبوعة بشكل كبير. لا تُحسّن صبّات النحاس سلامة الإشارة في الإلكترونيات عالية السرعة فحسب، بل تُقلّل أيضًا من انبعاثات الترددات اللاسلكية، مما يُساعد على الامتثال للوائح مثل الجزء 15 من لجنة الاتصالات الفيدرالية. ومع ذلك، تتضمن الآلية الحث وخانقات الوضع المشترك؛ تدير صبّات النحاس مسارات عودة التيار لتقليل الممانعة، مما يُقلّل من التداخل والإشعاع. لكن صبّات النحاس ليست ضرورية دائمًا؛ بالنسبة لمعظم مشاريع الهواة، ليست هذه مشكلة حرجة. ويختم المقال بتحذير من ضرورة الدراسة الدقيقة عند العمل مع واجهات عالية السرعة، وزيادة السعة المتسربة المحتملة.

اقرأ المزيد
(lcamtuf.substack.com)
العتاد تصميم لوحات الدوائر المطبوعة صبّات النحاس سلامة الإشارة

جحيم واجهة المستخدم: حالة الآلة الحاسبة ذات الوظائف الأربع

2025-01-24
جحيم واجهة المستخدم: حالة الآلة الحاسبة ذات الوظائف الأربع

تتناول هذه المقالة تصميم واجهة المستخدم المعقد بشكل مدهش لحاسبة بسيطة للعمليات الحسابية الأربع. بدءًا من المكونات الأساسية - عشر مفاتيح رقمية، وعلامات عمليات، وعلامة يساوي - يكشف الكاتب عن تعقيدات خفية. يتم استكشاف مشكلات مثل معالجة العمليات المتتالية، وإدخال الأعداد السالبة، وعلامة يساوي الضمنية، وميزة "الرقم الثابت K" القديمة. هذه التفاصيل التي تبدو ثانوية تؤدي إلى عدم الاتساق والارتباك لدى المستخدم، مما يبرز التحديات في تصميم أبسط الأجهزة. يستخدم الكاتب الفكاهة والرسوم البيانية لتوضيح المنطق المعقد والتطور التاريخي لواجهة المستخدم للحاسبة، مما يدفع إلى التفكير في الفروق الدقيقة في التصميم التي غالبًا ما يتم تجاهلها في الأشياء اليومية.

اقرأ المزيد
(lcamtuf.substack.com)
تصميم

حل اللغز: محول RJ45 "الخبيث" كان مجرد تقنية قديمة

2025-01-17
حل اللغز: محول RJ45

يدقق مدوّن تقني في محوّل RJ45 إلى USB مصنوع في الصين، اتهم في وسائل التواصل الاجتماعي بأنه يحتوي على برامج ضارة. من خلال الهندسة العكسية، يكتشف الكاتب أن المحوّل يستخدم برنامج تشغيل عامًّا وموقّعًا لإصدار مُقلّد من شريحة Realtek RTL8152B. تخزّن ذاكرة الفلاش المدمجة برنامج التشغيل، وتعمل بشكل أساسي كقرص مضغوط افتراضي. الاستنتاج: المحوّل نفسه غير ضار، بل يستخدم فقط طريقة قديمة لتوزيع برامج التشغيل. المقال، المكتوب بنبرة خفيفة ومُسلية، يُبرز سوء الفهم وردود الفعل المبالغ فيها في مجال أمن الإنترنت، مُشدّداً على أهمية الأمن، خاصةً للبنى التحتية الحيوية والشركات الاستراتيجية.

اقرأ المزيد
(lcamtuf.substack.com)
التكنولوجيا هندسة عكسية للأجهزة

الزوايا المظلمة في برمجة C: استكشاف بناء الجملة الغامض

2025-01-10
الزوايا المظلمة في برمجة C: استكشاف بناء الجملة الغامض

تتناول هذه المقالة الزوايا الأقل شهرة في بناء جملة لغة البرمجة C، حيث تعرض تقنيات مثل إعادة تسمية الدوال باستخدام كلمات المفتاح `typedef` و `asm`، وتجاوز عمليات التحقق من المُترجم باستخدام إعلانات المعلمات المُسبقة، واستخدام إعلانات الدوال كمتكررات في حلقة `for`. يستخدم الكاتب سلسلة من أمثلة الشفرة المذهلة لتوضيح مرونة وتعقيد لغة C، مما يدفع إلى التفكير في حدود معيار C وتنفيذات المُترجم. كُتبت المقالة بأسلوب مُرح، وهي مناسبة أكثر للقراء الذين لديهم خبرة سابقة في برمجة C.

اقرأ المزيد
(lcamtuf.substack.com)
التطوير حيل الترميز

وداعًا لمكبرات العمليات القديمة: دليل للبدائل الحديثة

2025-01-07
وداعًا لمكبرات العمليات القديمة: دليل للبدائل الحديثة

تنتقد هذه المقالة مكبرات العمليات LM741 و LM324/LM358 المستخدمة على نطاق واسع ولكنها عفا عليها الزمن، وتوصي ببدائل حديثة أفضل وأكثر سهولة في الاستخدام، مثل Microchip MCP6272 و MCP6022 و Texas Instruments OPA2323 و TLV3542 و OPA2356. وتفصل المقالة المعايير المهمة التي يجب مراعاتها عند اختيار مكبر للعمليات، بما في ذلك نطاق جهد الإمداد، وأقصى تيار خرج، ومدخل/مخرج Rail-to-Rail (RRIO)، ونوع مرحلة الإدخال (FET مقابل ثنائي القطب)، وحاصل ضرب معامل التضخيم-العرض الترددي، ومعدل الانحدار، والضوضاء. ويشدد الكاتب على أن العديد من المعايير غالبًا ما تُبالغ في تقديرها في مشاريع الهواة.

اقرأ المزيد
(lcamtuf.substack.com)
التطوير مكبر عمليات تصميم الدوائر التناظرية مكونات إلكترونية

التشبيه الهيدروليكي: عقبة في تعلم الإلكترونيات

2024-12-30
التشبيه الهيدروليكي: عقبة في تعلم الإلكترونيات

تستخدم العديد من الكتب المدرسية التمهيدية للإلكترونيات التشبيه الهيدروليكي لشرح الدوائر، حيث تُقارن التيار الكهربائي بتدفق الماء والبطاريات بال مضخات. ومع ذلك، يجادل الكاتب بأن هذا التشبيه به عيوب خطيرة، خاصة عند شرح مكونات أشباه الموصلات مثل JFET و MOSFET. يُخفق التشبيه في تمثيل منحنياتها المميزة بدقة، مما يعيق عملية التعلم. ينصح الكاتب بالتخلي عن هذا التشبيه غير الدقيق، والتعلم بدلاً من ذلك من خلال المبادئ الأساسية.

اقرأ المزيد
(lcamtuf.substack.com)
التطوير تعليم الإلكترونيات التشبيه الهيدروليكي

المكثف الرائع الذي يختفي: خدعة ذكية لتحسين أداء مضخمات الثنائيات الضوئية

2024-12-12
المكثف الرائع الذي يختفي: خدعة ذكية لتحسين أداء مضخمات الثنائيات الضوئية

تقدم هذه المقالة تقنية ذكية لتحسين أداء مضخمات الثنائيات الضوئية: تقنية التمهيد الذاتي (bootstrapping). تحد السعة الطفيلية للثنائي الضوئي من قدرته على تضخيم الإشارات التي تتغير بسرعة. في مضخم مقاومة النقل التقليدي (TIA)، تقلل هذه السعة من عرض النطاق الترددي. تحلل المقالة مبدأ عمل TIA، موضحة كيف تؤثر السعة الطفيلية للثنائي الضوئي على أداء الدائرة. يقدم الكاتب دائرة تمهيد ذاتي باستخدام مضخم تشغيلي و JFET، والتي تقضي بشكل فعال على السعة الطفيلية من خلال الحفاظ على الجهد عبر أطراف الثنائي الضوئي متطابقًا تقريبًا، مما يحسن عرض النطاق الترددي بشكل كبير. تناقش المقالة أيضًا نوعًا متغيرًا من دائرة التمهيد الذاتي ذات الاقتران AC وتقدم الصيغ ذات الصلة.

اقرأ المزيد
(lcamtuf.substack.com)
العتاد ثنائي ضوئي التمهيد الذاتي مضخم مقاومة النقل