هل 0.999... يساوي 1 حقًا؟ جدل رياضي
2025-06-02
تتناول هذه المقالة النقاش الطويل حول ما إذا كان العدد العشري الدوري 0.999... يساوي 1 تمامًا. على الرغم من أنه ثبت رياضيًا أنهما متساويان، إلا أن الكثيرين يجدون ذلك غير بديهي. تحلّل المقالة البراهين الشائعة، مُسلّطةً الضوء على أوجه القصور فيها من حيث فهم الطلاب، خاصة فيما يتعلق بضرب الأعداد العشرية اللانهائية. كما تشرح غياب الكميات اللانهائية الصغر واللانهاية في نظام الأعداد الحقيقية، مُدخلةً الأعداد فوق الحقيقية لإظهار سبب كون الفرق بين 0.999... و 1 كمية لانهائية الصغر، تعادل صفرًا في الأعداد الحقيقية. في النهاية، تستنتج المقالة أن الشعور البديهي بالفرق بين 0.999... و 1 ليس متناقضًا؛ هذا الفرق ببساطة ليس له أي معنى في نظام الأعداد الحقيقية المستخدم يوميًا.