تصور القيم الذاتية المركبة للمصفوفات الحقيقية باستخدام الرسوم البيانية ثلاثية الأبعاد
2025-07-21
تستكشف هذه المقالة الرسم البياني ثلاثي الأبعاد لمعادلة x²+(y+zi)²=1 (حيث x و y و z أعداد حقيقية و i هي الوحدة التخيلية)، ويكشف عن دائرة وزائدة. بفصل المعادلة إلى أجزاء حقيقية وخيالية، نحصل على حالتين: عندما y=0، x²-z²=1 (زائدة)؛ وعندما z=0، x²+y²=1 (دائرة وحدة). توفر هذه التصورات رؤى حول سلوك القيم الذاتية المركبة للمصفوفات الحقيقية التي تعتمد على معامل حقيقي. تم تقديم مثالين لمصفوفتين 2x2، يوضحان كيف تحلل هذه الطريقة القيم الذاتية. تختتم المقالة باقتراح أن هذا النهج يمكن تطبيقه على مصفوفات 2x2 أخرى تعتمد على معامل حقيقي واحد.
اقرأ المزيد
رياضيات
القيم الذاتية