الحدس الهندسي وراء نظرية الدالة العكسية وتحويل ليجيندر
2025-05-05
يوفر هذا المقال شرحًا هندسيًا بديهيًا لنظرية الدالة العكسية وتحويل ليجيندر. يتجنب المقال اشتقاقات الصيغ الجافة، ويستخدم بدلاً من ذلك طرقًا بصرية مثل تحويلات الرسوم البيانية والانعكاسات لتوضيح العلاقة بين مشتق الدالة العكسية ودالتها الأصلية، وكيفية استخدام تحويل ليجيندر لحل تكاملات الدوال العكسية. باستخدام arctan x كمثال، يشرح المقال بوضوح تطبيق هذه الأدوات الرياضية المهمة، مع تسليط الضوء على استخدامها الواسع في مجالات مثل الفيزياء.