Au-delà du produit extérieur : une nouvelle décomposition du produit géométrique

Cet article présente une nouvelle opération appelée « produit trans-coin », qui décompose complètement le produit géométrique en opérations fondamentales de l’algèbre extérieure : le produit extérieur, les compléments gauche et droit et l’application de la métrique. L’auteur démontre que le produit trans-coin génère un spectre de produits allant du produit extérieur au produit intérieur (contraction), remplaçant le produit commutateur et offrant une méthode plus propre pour calculer le produit géométrique. Cela s’applique non seulement à trois dimensions, mais également aux algèbres géométriques de dimensions supérieures, avec des applications pratiques en algèbre géométrique conforme, comme le calcul de cercles qui s’intersectent orthogonalement.