Embouteillages en montagne : une énigme mathématique sur la longueur des files d’attente

Bloqué dans un embouteillage sur une route de montagne sinueuse, l’auteur s’est interrogé sur la longueur des files d’attente. Il a d’abord essayé de calculer la longueur moyenne de la file d’attente en utilisant la théorie des probabilités, mais le résultat (une moyenne de 2 voitures) a contredit radicalement son expérience. Par la suite, une simulation a révélé une longueur moyenne de file d’attente beaucoup plus importante, ce qui a conduit à une correction de la dérivation initiale. La formule correcte pour la distribution de la longueur de la file d’attente a été obtenue, mais sa valeur attendue diverge vers l’infini, ce qui implique que les files d’attente sur les routes de montagne peuvent être infiniment longues.