Stratégie Optimale pour Mastermind : Maximisation de l’Entropie de l’Information

Cet article explore une stratégie optimale pour jouer à Mastermind, en utilisant la théorie de l'information. L'idée principale est de toujours choisir le coup ayant l'entropie la plus élevée, c'est-à-dire le coup qui fournit le plus d'informations en moyenne. En calculant le nombre de codes restants possibles après chaque coup et en utilisant la formule de l'entropie, on peut déterminer le meilleur coup. Les simulations montrent que cette stratégie résout Mastermind en moyenne en 4,47 coups, ce qui est comparable à d'autres algorithmes et se rapproche de la limite théorique. L'article souligne également que le calcul du nombre de codes restants possibles est un problème NP-complet, ce qui rend le coût de calcul significatif à mesure que la longueur du code et les options de couleurs augmentent.