Un polyèdre convexe qui défie l'intuition : sans la propriété de Rupert

Pendant longtemps, on a cru que tout polyèdre convexe pouvait avoir un trou suffisamment grand pour laisser passer une copie identique. C'est ce qu'on appelle la « propriété de Rupert ». Cette semaine, Steininger et Yurkevich ont prouvé le contraire ! Ils ont trouvé un polyèdre convexe à 90 sommets, 240 arêtes et 152 faces qui ne possède pas cette propriété. Leur preuve a nécessité une recherche informatique de 18 millions de trous possibles, combinée à des arguments mathématiques rigoureux. Ils ont surnommé ce contre-exemple « noperthedron ». Cette découverte remet en question des hypothèses de longue date en géométrie.