Solveurs ODE explicites vs. implicites : stabilité, robustesse et implications pratiques

Cet article explore les forces et les faiblesses des solveurs d'équations différentielles ordinaires (EDO) explicites et implicites. Si les méthodes implicites sont souvent considérées comme plus robustes en raison de leur meilleure stabilité, l'auteur soutient que les méthodes explicites peuvent être préférables pour certains problèmes, notamment ceux nécessitant la préservation des oscillations. À travers l'analyse d'EDO linéaires, le concept de régions de stabilité et des exemples concrets (comme les modèles de refroidissement et les systèmes oscillatoires), l'article illustre les performances des deux méthodes dans différents scénarios. Il souligne que le choix du solveur approprié nécessite une compréhension nuancée du problème, plutôt qu'une approche générale.