Résolution de problèmes de science computationnelle avec l'IA : réseaux neuronaux informés par la physique (PINNs)

Cet article explore l'utilisation des réseaux neuronaux informés par la physique (PINNs) pour résoudre des problèmes complexes en science computationnelle, notamment les équations aux dérivées partielles (EDPs). Les PINNs surmontent les limitations des méthodes numériques traditionnelles en intégrant les lois physiques directement dans la fonction de perte du réseau neuronal. Cela permet de résoudre des problèmes tels que le manque de données, le coût de calcul élevé et la faible généralisation. L'article explique les EDPs, les dérivées partielles et démontre la mise en œuvre des PINNs à l'aide de l'équation de la chaleur 2D, en couvrant l'architecture du réseau, la définition de la fonction de perte et l'entraînement. Les résultats montrent que les PINNs modélisent la diffusion de chaleur avec précision et efficacité, offrant un outil puissant pour divers défis scientifiques et d'ingénierie.