Plongeon au cœur du XOR : De la logique booléenne à la cryptographie

Cet article explore en profondeur l'opérateur XOR (OU exclusif) en apparence simple de l'informatique. En commençant par le XOR en logique booléenne, il progresse vers les opérations bit à bit sur les entiers et explore les applications du XOR en cryptographie, en infographie, en théorie des jeux et dans les corps finis. L'auteur utilise une narration captivante et de nombreux exemples pour expliquer les propriétés et les utilisations du XOR, telles que son rôle de méthode de chiffrement simple en cryptographie, le dessin et l'effacement réversibles en infographie, et la détermination des stratégies optimales dans le jeu de Nim. Enfin, l'article relie le XOR à des concepts mathématiques tels que la différence symétrique des ensembles, les groupes d'exposant 2, la somme de Nim, le corps fini GF(2) et les sommes de contrôle CRC, révélant les fondements mathématiques plus profonds et les applications étendues de l'opérateur XOR.