La conjecture de Collatz et la cryptographie : une histoire de complexité computationnelle

Cet article explore la fameuse conjecture de Collatz et son lien surprenant avec les algorithmes ARX en cryptographie (par exemple, ChaCha). La conjecture de Collatz décrit une fonction itérative simple ; on ignore toujours si elle converge toujours vers 1. L’article établit une analogie entre la fonction de Collatz et une machine de Turing, soulignant comment la propagation de retenue dans son implémentation bit à bit crée une complexité imprévisible. Cela contraste de manière intéressante avec les algorithmes ARX, qui utilisent l’addition, la rotation et le XOR pour obtenir une diffusion efficace. L’article suggère que le caractère non résolu de la conjecture de Collatz pourrait provenir de la complexité inhérente du calcul, semblable au problème de l’arrêt.