ランゲトンアリを用いたコラッツ予想の可視化：類似点と相違点

この記事は以前の記事を続編として、ランゲトンアリを用いてコラッツ予想を視覚化しています。アリのグリッド上での動きをシミュレートすることで、著者は、最終的なパターンが類似したコラッツ数列は、停止時間も類似していることが多いことを観察しました。しかし、その逆は成り立ちません。停止時間が同じ数列でも、軌道は大きく異なる可能性があります。著者は、数列の集合の共通部分の大きさを計算することで数列間の類似性を定量化し、初期数値の差が小さい数列ほど類似性が高く、差が大きくなるにつれて類似性が低下することを発見しました。この研究は、コラッツ予想の複雑性を理解するための新たな視点を提供します。