コラッツの蟻と景観の類似性：ベータの謎
2025-05-28
この記事では、コラッツの蟻の軌跡によって生成される景観の類似性を探っています。停止時間（τ）、最大ユークリッド距離（α）、最大距離に達するステップ（β）、そして最終的な距離（γ）を分析することで、著者は、停止時間が景観の類似性を決める決定的な要因ではないことを発見しました。最大距離（α）は景観の規模と関連していますが、異なる景観を区別するには不十分です。しかし、最大距離に達するステップ（β）は、異なる景観を区別するための指標となる可能性があります。ただし、その背後にあるメカニズムについては、さらなる調査が必要です。この記事では、βと景観の形状の複雑な関係を示すいくつかの例を示し、最大距離（α）が異なる場合に、βが同じ場合と異なる場合がある理由など、未解決の謎を提起しています。これは、コラッツ予想の研究に新たな視点をもたらします。
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