가우스 구적법: 강력한 수치적분 기법

2025-06-08

이 블로그 게시글에서는 가우스 구적법, 특히 체비셰프-가우스 구적법이라는 강력한 수치적분 기법을 살펴봅니다. 이 기법은 특정 노드에서 함수를 평가하고 가중치가 부여된 값을 합산하여 정적분을 근사하는 방법입니다. 기존 방법과 비교하여 적은 노드 수로 높은 정확도를 달성하며, 특히 [-1, 1] 구간의 적분에 효과적입니다. 이 게시글에서는 일반적인 구간과 함수 형태를 체비셰프-가우스 구적법에 맞게 조정하는 방법을 설명하고, 예시를 통해 그 적용 및 장점을 보여줍니다. 이 기법은 해수면 상승률 추정에도 적용되었습니다.

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JAX에서 빠른 스위핑 방법을 사용한 Eikonal 방정식 풀이

2025-05-11

이 블로그 게시글에서는 JAX에 구현된 빠른 스위핑 방법을 사용하여 인터페이스 진화와 이미지 처리에 중요한 Eikonal 방정식을 푸는 방법을 탐구합니다. 레벨 세트 방법과 Eikonal 방정식 자체에 대한 설명으로 시작하여 빠른 스위핑 알고리즘의 세부 정보, 그리드 설정, 반복 업데이트, Godunov 업윈드 스킴 등을 설명합니다. NumPy와 JAX를 사용한 코드 구현과 벤치마크를 제공하여 JAX의 상당한 속도 이점을 보여줍니다. 또한 알고리즘의 병렬화 시도와 그 과제에 대해서도 논의합니다.

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