이 글에서는 스토리텔링이 어떻게 아이들을 수학에 효과적으로 참여시킬 수 있는지 설명합니다. 저자는 허구의 스파이 이야기를 사용하여 수학 개념을 흥미진진한 모험에 교묘하게 엮거나, 어린 스카우트들의 자신감을 높이고 어려움을 극복하도록 영웅적인 이야기를 만들어내는 등 개인적인 일화를 공유합니다. 핵심 주장은 스토리텔링이 아이들에게 단순한 반복 연습보다 훨씬 효과적이며, 자연스러운 호기심과 수학적 원리에 대한 더 깊은 이해를 키운다는 것입니다. 저자는 기본적인 숫자 감각과 더 고급 개념 간의 간격을 메우기 위해 스토리 중심의 수학 콘텐츠 증가를 주장합니다.
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이 글에서는 복잡한 확률 분포에서 표본을 추출하는 강력한 기법인 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 방법을 쉽게 설명합니다. 아기 이름의 확률 분포를 추정하는 비유를 사용하여 MCMC가 해결하는 핵심 문제를 설명합니다. MCMC를 그래프 상의 랜덤 워크와 巧妙하게 연결하고, 정상 분포 정리를 이용하여 정상 분포가 목표 분포와 일치하는 마르코프 체인을 구성하는 방법을 보여줍니다. 일반적인 MCMC 방법인 메트로폴리스-헤이스팅스 알고리즘을 소개하고 그 효과를 증명합니다.
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2020년, Google의 공급망 부서에서 일하던 저자는 선형 계획(LP)을 이해하는 데 도움이 되는 부 프로젝트를 개발했습니다. LP가 복잡해지면 결과를 이해하는 것은 전문가에게도 어려운 일입니다. 저자의 접근 방식은 모델을 대화형으로 수정하고 결과를 비교하여 모델의 동작을 설명하는 것이었고, 의미 있는 메타데이터를 추가하면 프로세스가 간소화된다는 것을 발견했습니다. 최근 Microsoft 연구원들은 자연어 쿼리를 구조화된 쿼리로 변환하기 위해 대규모 언어 모델(LLM)을 사용하는 논문을 발표하여 유사한 결과를 얻었습니다. 저자는 LLM이 인간의 모호성을 구조화된 쿼리로 변환하고, 강력한 고전적인 최적화 시스템에 의해 처리되며, 결과는 LLM에 의해 요약되는 데 이상적이라고 생각합니다. 저자의 이전 작업은 발표되지 않았지만, 그는 더 단순한 시스템의 설명을 이해하는 것이 더 복잡한 AI 시스템을 설명하는 데 필수적이라고 주장합니다.
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