本文详细介绍了欧几里得证明√2是无理数的过程。他采用反证法，首先假设√2是一个有理数，可以表示为p/q的形式，其中p和q是整数且q不为零。然后，他证明了这种形式可以一直简化下去，但整数之比不可能永远简化，因此产生了矛盾。所以√2必然是无理数。