Desvendando os Ciclos Predador-Presa: As Equações de Lotka-Volterra
As equações de Lotka-Volterra, também conhecidas como modelo predador-presa de Lotka-Volterra, são um par de equações diferenciais não lineares de primeira ordem frequentemente usadas para descrever a dinâmica de sistemas biológicos em que duas espécies interagem, uma como predadora e a outra como presa. O modelo assume que as presas têm um suprimento ilimitado de alimentos e se reproduzem exponencialmente a menos que sejam predadas; a taxa de predação é proporcional à taxa na qual os predadores e as presas se encontram. O crescimento da população de predadores depende da taxa de predação e é afetado pela taxa de mortalidade natural. As soluções do modelo são deterministas e contínuas, o que significa que as gerações de predadores e presas se sobrepõem continuamente. O modelo de Lotka-Volterra prevê números flutuantes de populações de predadores e presas e revela características do equilíbrio populacional: a densidade de equilíbrio da presa depende dos parâmetros do predador, enquanto a densidade de equilíbrio do predador depende dos parâmetros da presa. O modelo tem encontrado aplicações em economia e marketing, descrevendo a dinâmica em mercados com múltiplos concorrentes, plataformas complementares e produtos.