Décryptage des cycles prédateur-proie : les équations de Lotka-Volterra
Les équations de Lotka-Volterra, également connues sous le nom de modèle prédateur-proie de Lotka-Volterra, sont une paire d'équations différentielles non linéaires du premier ordre fréquemment utilisées pour décrire la dynamique des systèmes biologiques dans lesquels deux espèces interagissent, l'une en tant que prédateur et l'autre en tant que proie. Le modèle suppose que les proies disposent d'une alimentation illimitée et se reproduisent exponentiellement à moins d'être la proie ; le taux de prédation est proportionnel au taux auquel les prédateurs et les proies se rencontrent. La croissance de la population de prédateurs dépend du taux de prédation et est affectée par le taux de mortalité naturelle. Les solutions du modèle sont déterministes et continues, ce qui signifie que les générations de prédateurs et de proies se chevauchent continuellement. Le modèle de Lotka-Volterra prédit des nombres fluctuants de populations de prédateurs et de proies et révèle les caractéristiques de l'équilibre démographique : la densité d'équilibre des proies dépend des paramètres du prédateur, tandis que la densité d'équilibre du prédateur dépend des paramètres des proies. Le modèle a trouvé des applications en économie et en marketing, décrivant la dynamique sur les marchés avec plusieurs concurrents, des plates-formes complémentaires et des produits.