新的狄利克雷多项式大值估计 (arxiv.org)

这篇论文证明了狄利克雷多项式取大值的频率的新界限。这为长度为$N$的狄利克雷多项式取接近$N^{3/4}$的值提供了改进的估计，这对于与素数和黎曼zeta函数相关的解析数论中的若干估计至关重要。因此，我们推导出零密度估计$N(σ,T)≤T^{30(1-σ)/13+o(1)}$和长度为$x^{17/30+o(1)}$的短区间的素数渐近线。