Formalisation d'une preuve d'algèbre linéaire avec Lean

Cet article détaille l'expérience de l'auteur lors de la formalisation d'un théorème simple sur l'indépendance linéaire des vecteurs propres en algèbre linéaire à l'aide de l'assistant de preuve Lean. L'article explique la syntaxe de Lean, l'utilisation de la bibliothèque Mathlib et comment les outils d'automatisation simplifient le processus de preuve. Les auteurs explorent l'amélioration et la généralisation du théorème et présentent le contrôle de version et la collaboration de la communauté Mathlib. Enfin, l'article examine le rôle des assistants de preuve et de l'IA dans la recherche mathématique future.