Des mathématiciens prouvent une conjecture majeure sur la formation de singularités dans les surfaces en évolution

Deux mathématiciens ont prouvé la conjecture de multiplicité un d'Ilmanen, un problème de longue date en mathématiques concernant la formation de singularités dans le flot de courbure moyenne, un processus qui transforme des objets géométriques généraux en objets plus simples et plus symétriques. En décomposant intelligemment les surfaces en différentes régions et en analysant une « fonction de séparation » entre elles, ils ont montré que les singularités complexes ne peuvent pas se produire ; le flot de courbure moyenne conduit presque toujours à deux types simples : des sphères qui se contractent jusqu'à un point, ou des cylindres qui s'effondrent en une ligne. Cette percée pourrait avoir des applications significatives en géométrie et en topologie et potentiellement simplifier les preuves de problèmes importants, comme la conjecture de Smale.