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2024 en Mathématiques : Des percées et l'essor de l'IA

2024-12-20

2024 a été une année charnière pour les mathématiques, marquée par une série de percées significatives. Une équipe de neuf mathématiciens a prouvé la conjecture de Langlands géométrique — une preuve de 800 pages saluée comme un accomplissement majeur — connectant des domaines distincts des mathématiques. D'autres avancées importantes ont été réalisées en géométrie, résolvant des conjectures de longue date et fournissant des contre-exemples surprenants. Simultanément, l'intelligence artificielle a fait des progrès considérables, avec le modèle AlphaProof de Google DeepMind obtenant des résultats remarquables aux Olympiades internationales de mathématiques, suggérant le potentiel de l'IA comme « copilote » pour les recherches mathématiques futures. Ces réussites soulignent non seulement les progrès significatifs dans la compréhension mathématique, mais aussi le potentiel transformateur de l'IA pour façonner l'avenir du domaine.

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IA avancées mathématiques programme de Langlands géométrique

Entropie : Une nouvelle vision du désordre dans l'univers

2024-12-14

Il y a deux cents ans, l'ingénieur français Sadi Carnot introduisait le concept d'entropie pour quantifier la dégradation irréversible de l'univers. Cependant, la physique moderne ne voit plus l'entropie simplement comme du 'désordre', mais comme le reflet de la connaissance limitée d'un observateur sur un système. Cette nouvelle perspective éclaire le lien profond entre l'information et l'énergie, stimulant les progrès technologiques à l'échelle nanométrique. De la machine à vapeur de Carnot aux moteurs d'information modernes, le concept d'entropie continue d'évoluer, nous aidant à comprendre le fonctionnement de l'univers et nous incitant à repenser le but de la science et notre place en son sein.

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IA entropie thermodynamique

De nouveaux supraconducteurs exotiques surprennent et déroutent

2024-12-13

Trois nouveaux types de supraconducteurs ont été découverts cette année, remettant en question notre compréhension de ce phénomène. Ces matériaux bidimensionnels, comme le graphène, présentent une flexibilité sans précédent, passant d'états isolants à conducteurs et supraconducteurs avec de simples ajustements. L'un d'eux défie même les attentes en se renforçant dans un champ magnétique. Ces découvertes approfondissent le mystère de la supraconductivité tout en offrant l'espoir de supraconducteurs à température ambiante, révolutionnant potentiellement l'énergie et les transports.

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Technologie supraconducteurs matériaux 2D physique quantique

Les mathématiciens découvrent une nouvelle façon de compter les nombres premiers

2024-12-13

Les mathématiciens Ben Green et Mehtaab Sawhney ont prouvé qu'il existe une infinité de nombres premiers de la forme p² + 4q², où p et q sont également des nombres premiers. Leur preuve utilise de manière ingénieuse les normes de Gowers, un outil d'un domaine différent des mathématiques, démontrant sa puissance surprenante dans le comptage des nombres premiers. Cette percée approfondit notre compréhension de la distribution des nombres premiers et ouvre de nouvelles voies pour les recherches futures.

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Mathématiques nombres premiers théorie des nombres normes de Gowers