La fonction monstrueuse qui a brisé le calcul
2025-01-24
Au XIXe siècle, Karl Weierstrass a révélé une fonction qui a secoué la communauté mathématique. Continue partout mais nulle part différentiable, elle ressemblait à un peigne à dents infiniment dentelé, défiant l'intuition et remettant en question les fondements du calcul. Ses propriétés apparemment paradoxales ont forcé les mathématiciens à redéfinir rigoureusement la continuité et la différentiabilité, aboutissant au développement de l'analyse moderne. Ce « monstre mathématique » a non seulement une signification théorique, mais trouve également des applications pratiques dans des domaines comme le mouvement brownien, démontrant les possibilités illimitées des mathématiques.