Un problème mathématique centenaire résolu : preuve de l’irrationalité de ζ(3)
Cet article relate l’histoire légendaire de la preuve du mathématicien Roger Apéry en 1978 que ζ(3) (la fonction zêta de Riemann pour 3) est irrationnel. Sa preuve a été accueillie avec scepticisme et a même causé le chaos lors de la conférence où elle a été présentée. Cependant, Apéry a finalement été reconnu juste. Pendant des années, les mathématiciens ont lutté pour étendre la méthode d’Apéry avec peu de progrès. Récemment, Calegari, Dimitrov et Tang ont développé une méthode plus puissante, prouvant l’irrationalité d’une série de valeurs similaires à zêta, y compris ζ(3), résolvant ainsi un problème vieux de plusieurs décennies. Cette percée réside non seulement dans son résultat, mais aussi dans la généralité de son approche, fournissant de nouveaux outils pour les futures preuves d’irrationalité.