La conjecture d'universalité et un pari sur les graphes de Ramanujan

La borne d'Alon-Boppana a posé un défi fascinant : construire des graphes atteignant cette borne. Sarnak, Lubotzky et Phillips ont utilisé la théorie des nombres pour créer des « graphes de Ramanujan » atteignant cette borne. Un pari a opposé Alon et Sarnak sur la proportion de graphes de Ramanujan parmi tous les graphes réguliers. Des années plus tard, Horng-Tzer Yau, en exploitant la conjecture d'universalité pour les matrices aléatoires, a résolu ce problème, tranchant définitivement le pari de plusieurs décennies.