Simulation et visualisation du théorème central limite : une exploration pratique
Cet article explore le théorème central limite (TCL) par le biais de la simulation et de la visualisation. L'auteur, qui évitait auparavant les statistiques, utilise R pour générer des échantillons de diverses distributions (uniforme, normale, binomiale, bêta, exponentielle, khi-carré) et calcule les moyennes d'échantillon. Les résultats montrent visuellement comment la distribution des moyennes d'échantillon s'approche d'une distribution normale à mesure que la taille de l'échantillon augmente, confirmant le TCL. L'article examine également les implications pratiques de l'utilisation de la distribution t au lieu de la distribution normale pour les calculs d'intervalles de confiance lorsqu'on traite de tailles d'échantillon limitées et de variance de population inconnue. Des simulations mettent en évidence la différence de couverture de l'intervalle de confiance pour différentes tailles d'échantillon. Enfin, une animation montre comment la distribution des moyennes d'échantillon converge vers une distribution normale à mesure que la taille de l'échantillon augmente, offrant une compréhension visuelle convaincante de ce concept statistique fondamental.
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