Progrès récents en programmation linéaire en nombres entiers (MILP)
La programmation linéaire en nombres entiers (MILP) est devenue une pierre angulaire de la recherche opérationnelle grâce à l'efficacité accrue des solveurs modernes. Ces solveurs peuvent désormais trouver des solutions globalement optimales en quelques secondes pour des problèmes qui étaient inabordables il y a dix ans. Cette polyvalence a permis des applications réussies dans de nombreux domaines, tels que les transports, la logistique, la gestion de la chaîne d'approvisionnement, la gestion des revenus, la finance, les télécommunications et la fabrication. Malgré ce succès, de nombreux défis persistent, et la MILP est un domaine de recherche actif et dynamique. Cet article passe en revue les progrès les plus importants des méthodes de résolution MILP, en se concentrant sur les aspects computationnels et les améliorations récentes des performances pratiques, en mettant l'accent sur les études comportant des expériences computationnelles. L'étude est structurée autour des méthodes de branch-and-cut, de la décomposition de Dantzig-Wolfe et de la décomposition de Benders, et se conclut par une discussion sur les défis actuels et les orientations futures.
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