Le problème de la location de skis : un algorithme randomisé pour un coût optimal
Cet article traite du problème classique de la location de skis, un exemple fascinant d'algorithmes en ligne. Le problème : un skieur ne sait pas combien de jours il va skier ; la location coûte 1 unité par jour, l'achat coûte B unités. L'article détaille une solution hors ligne optimale, puis analyse un algorithme en ligne simple avec un ratio compétitif de 2. Surtout, il se penche sur un algorithme randomisé utilisant une distribution de probabilité continue pour approximer le problème discret, atteignant un ratio compétitif attendu d'environ e/(e-1), significativement meilleur que l'approche simple. Bien que pas directement applicable en réalité pour des décisions uniques, cet algorithme offre une stratégie théoriquement optimale pour des scénarios impliquant de nombreuses décisions similaires.
Lire plus