La barrière de complexité : jusqu’où pouvons-nous prouver la complexité de quelque chose ?
2025-04-22
Cet article explore les limites de la complexité computationnelle. Les mathématiciens ont découvert une « barrière de complexité » : nous ne pouvons pas prouver que la complexité de n’importe quelle chaîne de bits spécifique dépasse cette barrière. Étonnamment, cette barrière est remarquablement basse, peut-être seulement quelques kilooctets. L’article aborde également la preuve de Kritchman-Raz du second théorème d’incomplétude de Gödel et la possibilité de calculer des fonctions incalculables dans des modèles non standard d’arithmétique, ce qui conduit à des réflexions philosophiques sur le concept de nombres naturels standard.
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