Logarithmes de matrices et interpolation de transformations : comprendre les transformations comme des champs de vitesse
2025-03-22
Cet article explore comment interpoler en douceur une matrice de transformation T pour déplacer un point x de sa position initiale à sa position transformée par T. La clé est d'utiliser les exponentielles et les logarithmes de matrices. En élevant T à la puissance de t (T^t = e^(log(T)*t)), nous pouvons obtenir la transformation T(t) au temps t. Intéressant, log(T) représente le champ de vitesse de la transformation ; son produit avec le point x fournit le vecteur vitesse en ce point. L'article explique ce principe mathématique en détail, en fournissant un exemple interactif et des liens de code qui démontrent l'interpolation de transformations et la visualisation d'une matrice comme un champ de vitesse.
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