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Défier l'IA avec la théorie des nombres : un test de réalité

2025-06-18
Défier l'IA avec la théorie des nombres : un test de réalité

Un mathématicien remet en question les véritables capacités de l'IA actuelle en mathématiques, arguant que les modèles d'IA existants se contentent de répéter, sans véritablement comprendre les mathématiques. Pour tester cette hypothèse, il lance une expérience : créer une base de données de problèmes avancés de théorie des nombres et inviter les entreprises d'IA à les résoudre à l'aide de leurs modèles. Les réponses sont limitées aux entiers non négatifs, conçus pour évaluer si l'IA possède un raisonnement mathématique authentique ou se base simplement sur la correspondance de motifs et les données Internet. Cette expérience vise à différencier la « compréhension » de « l'imitation » de l'IA, poussant à une évaluation plus approfondie des capacités mathématiques de l'IA.

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IA

L'IA fait des progrès en mathématiques : le modèle o3 d'OpenAI obtient un score remarquable sur l'ensemble de données FrontierMath

2024-12-23
L'IA fait des progrès en mathématiques : le modèle o3 d'OpenAI obtient un score remarquable sur l'ensemble de données FrontierMath

Le nouveau modèle linguistique d'OpenAI, o3, a atteint un taux de précision de 25 % sur l'ensemble de données FrontierMath, ce qui a déclenché un débat au sein de la communauté mathématique sur les capacités mathématiques de l'IA. FrontierMath est un ensemble de données secret contenant des centaines de problèmes mathématiques complexes qui nécessitent le calcul de valeurs numériques spécifiques plutôt que de simplement prouver des théorèmes. La performance de o3 est surprenante, car elle dépasse les limites précédentes de l'IA, qui ne pouvait résoudre que des problèmes au niveau des olympiades mathématiques ou des études de premier cycle. Bien que la difficulté et la représentativité de l'échantillon de l'ensemble de données soient encore débattues, cette réalisation représente un progrès significatif pour l'IA en mathématiques, ce qui incite à réfléchir à l'avenir du développement de l'IA et à l'orientation de la recherche mathématique.

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IA Mathématiques

Preuve du Dernier Théorème de Fermat : Les Ordinateurs Relèvent un Défi Mathématique

2024-12-12
Preuve du Dernier Théorème de Fermat : Les Ordinateurs Relèvent un Défi Mathématique

Une équipe tente de prouver le dernier théorème de Fermat à l'aide de Lean, rencontrant des défis inattendus. Au lieu de s'appuyer sur la preuve originale, ils utilisent une approche moderne plus généralisée. Lors de la formalisation de la cohomologie cristalline, ils ont découvert une erreur dans un lemme clé, menant à une réévaluation des fondements de la théorie. Ils ont finalement trouvé une solution de contournement en utilisant une preuve différente. Cette expérience met en évidence des erreurs potentielles dans la littérature mathématique moderne et souligne la nécessité de preuves formalisées.

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Développement Dernier Théorème de Fermat Mathématiques Formalisées