和を含まない集合予想の解決

一見単純な数学の問題、和を含まない集合（sum-free set）予想が、数学者を何十年も悩ませてきました。この予想は、任意の整数集合の中に、部分集合内の任意の2数の和もその部分集合に含まれないような大きな部分集合が存在するかどうかを問うものです。1965年、著名な数学者ポール・エルデシュがこの問題を提示し、下限を与えました。その後、多くの数学者が改善を試みましたが、進展はわずかでした。しかし今年2月、オックスフォード大学大学院生のベンジャミン・ベデルトがついにこの問題を解決し、任意の整数集合の中に、従来の推定をはるかに超える大きな和を含まない部分集合が存在することを証明しました。ベデルトの証明は、様々な数学分野の手法を巧みに組み合わせ、同様の問題に対する新しいアプローチを提供しています。この成果は、数学における大きなブレークスルーとして称賛されています。