Diffie-Hellmanに楕円曲線を使う理由

この記事は、Diffie-Hellman鍵交換で楕円曲線が使われる理由を深く掘り下げています。群論から始まり、モンスター群のような他の群がなぜ不適切なのかを説明します。群対象と圏論を探求することで、楕円曲線が恣意的な選択ではなく、ほぼ唯一の実行可能な選択肢であることが明らかになります。有限体Diffie-Hellmanも楕円曲線暗号の特殊なケースであることが示されます。