関数はベクトルである：線形代数を無限次元へ拡張する

この記事では、関数を無限次元のベクトルとみなす概念を探求し、線形代数のツールを画像処理、幾何処理、曲線フィッティング、光輸送、機械学習など幅広い問題に適用する方法を示します。有限次元ベクトル空間の概念から出発し、無限次元ベクトル空間へと進み、関数がベクトル空間を形成することを証明します。その後、線形作用素、微分、ラプラシアン作用素、関数空間におけるスペクトル定理の応用について詳しく解説し、フーリエ級数、画像圧縮、球面調和関数などの応用例を提示します。