直線は何次元か？

この記事では、幾何学的な図形の次元を定義する方法を探ります。著者は、空間的包含に基づく直感的なアプローチから始めますが、この方法は曲がった線分を扱う際には不十分です。「自由度」に基づくアプローチも提案されますが、これも曖昧さを含んでいます。最終的に著者は、ミンコフスキー次元を導入します。これは、ボックスカウント法を用いたより正確な方法であり、フラクタル形状も扱うことができ、非整数次元をもたらします。たとえば、シェルピンスキーの三角形の次元は約1.6です。