日本の算額幾何学パズルを解く：半径の物語

友人が日本の算額（江戸時代に神社に奉納された幾何学の問題）のパズルを共有しました。正方形に内接する3つの互いに接する円があり、小さい円の半径と正方形の辺の長さの関係を求める問題です。著者は座標幾何学と微積分を使って解こうとしましたが、代数の計算が複雑になりすぎました。オンラインで助けを求めると、デカルトの円定理や平面反転を使うことが提案されました。反転の手法は問題を単純化し、円弧を直線に変換することで解きやすくなりました。最終的な解法は座標幾何学、微積分、反転などを含み、数学の美しさと思考の挑戦を示しています。