ガロアの基本定理の証明における重要な補題

この記事では、ガロアの基本定理（FTGT）の証明において使用される重要な補題を証明します。補題12.1は、L/Kが体の拡大、Mが中間体、τがLのK-自己同型である場合、τM*τ⁻¹ = τ(M)*となることを述べています。この記事では、具体的な例（L = Q(√2, √3), K = Q, M = Q(√2)）を用いて補題を説明し、τM*τ⁻¹ ⊆ τ(M)*とτM*τ⁻¹ ⊇ τ(M)*の両方を示す完全な証明を提供します。これはガロア理論の理解に不可欠です。